Ardışık çift sayılar toplamı formülü, 2’den n’e kadar olan çift sayılar toplamı, \(ardışık çift tam sayılar formülü = 2 + 4 + 6 + 8 + …+ 2n = n.(n + 1)\) şeklindedir.
Matematik Konu Anlatımı
Ardışık sayılar konu anlatımı;
Ardışık sayı nedir? Belli bir kurala göre bir birini takip eden sayı gruplarına ardışık sayılar denir.
Ardışık tam doğal sayılar; \(…,-5,-4,-3,-2,-1,0, 1, 2, 3, 4, 5, …\)
Ardışık çift tam Sayılar : \(…, -6, -4, -2, 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, …\) gibi sayı dizisidir.
Ardışık Çift Sayılar Formülü
Ardışık sayıların toplamı formülü \(2\)’den \(2n\)’ye kadar olan sayıların toplamı formülü. Soru, ikiden başlayarak ve ikişer ikişer artarak \(n\) sayısına kadar gidiyorsa kullanılacak formül.
$$2 + 4 + 6 + 8 + …+ 2n = n.(n + 1)$$
n bir tam sayı olmak üzere, ardışık dört tam çift doğal sayı sırasıyla;
\(2n, 2n+2, 2n+4, 2n+6 …\) ile ifade edilir.
\(n\) : Bir tam doğal sayı. \(2n\) çift doğal tam sayı ise.
2 ‘den başlayarak n sayısına kadar olan çift sayıların toplamı. (ençarpıenartıbir)
Soru ve Çözümü
\(2 + 4 + 6 + 8 + …+ 98 + 100 = ?\) sayılarının toplamı kaçtır.
Çözümü :
Dikkat edilmesi durum sayılar (2) ikişer artmış. Son sayı yani \((2n)\) sayısı 100.
\(2n=100\) ise \(n=50\) olur. n sayısını formüle uygularsak.
\(50 * ( 50 + 1 ) = 2550\) sonucuna ulaşırız.
Not : Bütün çift sayıların toplamı daima çifttir. n ifadesi sorudaki çift ve tek sayı ifadesine göre değer alacaktır.
Sayfamızda yer alan ardışık çift sayılar toplama hesap makinesi kullanarak yaptığımız işlemlerin sonuçlarının doğruluğunu kontrol edebilirsiniz.
