Kombinasyon Nedir?
n elemanlı bir kümenin r li kombinasyonlarının sayısı
Tanım 1 : n elemanlı r’li kombinasyon.
Tanım 2 : n tane birimden r kadar kaç tane değişik grup olabileceğinin hesaplaması.
Tanım 3 : n elemanlı bir A kümesinin, r elemanlı alt kümelerinin herbirine A kümesinin r li kombinasyonu denir.
Tanım 4 : Bir kümeden, gruptan sıralama olmaksızın yapılan seçimlerin oluşturduğu farklı alt kümelerinin sayısı.
(sıralama olmaksızın anlamı farklı farklı sıralamalar yapılmayacak)
Tanım 4 :Kombinasyon, bir nesne grubu içerisinden, sıra gözetmeksizin yapılan seçimlerdir. Kümedeki nesne grubları yani küme içinde kümeler, grup için gruplar gibi. Ve alt kümelerde sıralama önemi yok. Kısaca: Bir A kümesinin herhangi bir alt kümesine A kümesinin bir kombinasyonu denir.
Kombinasyon Ne Demek
Türk Dil Kurumu (TDK) sözlüğünde, kombinasyon (isim) Fransızca combinaison olarak tanımlamış. Anlamları :Birinci anlam (isim) Birleştirme, ikinci anlatım tertip olarak tanımlamış. İngilizce karşılığı combination, ingilizce kısaltma sembolü nCr.
Konu Anlatımı
r ve n pozitif doğal sayi ve r<=n olmak koşulu ile, n elemanli bir X kümesinin r elemanlı alt kumelerinin her birine X kümesinin r’li kombinasyonu denir.
Kombinasyon Sembolü : C
Matematiksel Gösterimi : C(n,r) ile gosterilir
Kombinasyon Formülü : n!/((n-r)!.r!) ile hesaplanır.
Kombinasyon Hesaplama Basit Örnek
A Kümesi(h,e,s,a,p,m,a,k,i,n,e,s,i,.,b,i,z) 17 elemanı var.
A Kümesinin 17 li kombinasyonu nedir.
Kombinasyonu : C(n,r) = C(17,17)
Formül ; C = n!/(r!.(n-r)!)
Hesaplama :
C(n,r) C(17,17)
C = n!/(r!.(n-r)!) C = 17!/(17!.(17-17)!)
Sonuç : C = 1
Not : Matematikte (!) işareti faktöriyel anlamındadır, n sayısının faktörüyeli n = 3 ise n! faktöriyelinin hesaplamıs 3! = 3.2.1 = 6 şeklinde olacaktır.
Niçin Hazırladık?
Kombinasyon problemleri, permitasyon problemleri ile ilgili soruları anlamak ve çözmek tam bir problem olabiliyor. Sınav sorusu hazırlayan matematik öğretmenleri ile kombinasyon testlerini, sorularını ve problemlerini çözmek için öğrencilere yardımcı kaynak olsun amaçlı üzerinde titizlikle çalıştığımız kombinasyon hesaplayıcı programı ile online kombinasyon hesaplama yapılabilir. Matematik testlerinin çözümünde kombinasyon hesaplarının doğruluğunu test etmede kullanılabilcek bir program. nCr Hesaplayıcı programın özelliklerinden biride yaptığınız işlemde girdiğiniz verileri kombinasyon formülü ile göstermesidir. Böylece yapılan matematiksel işlemde, girdiğini rakamların nasıl formülize edilerek yapıldığını görebilecek, dolayısıyla sadece sonucu değil, formülün nasıl yapıldığı sorusuna örnek olabilecek şekilde tasarlandı.
Notlar :
– Script tüm rakamları hesaplamaz 170 rakamından sonraki n ve r değerlerini hesaplamaz ve 3 hane ile sınırlandırılmıştır. Büyük rakamların kombinasyonunu hesaplamak için ana sayfadaki çok fonksiyonlu hesap makinesini kullannınız.
– Kombinasyon sorularında “0” değeri varmıdır? yokmudur? bunun cevabını aradığımızda internetteki bilgi kirliliğinin kafamızı karıştırdığı bir gerçek. Bu nedenle alt kümenin sıfır değeri verildiğinde, programın formülü “1” sonucu verecek şekilde hazırlandı.
